Podstawowe operacje #
Przypisanie wartości #
a: 3;
Jednostki specjalne #
Zapisujemy je pamiętając by poprzedzać je symbolem % np:
| Jednostka | Opis |
|---|---|
| %e | Liczba Eulera |
| %i | Liczba urojona |
Podstawowe funkcje #
| Funkcja | Opis |
|---|---|
| abs(a) | Wartość bezwzględna liczby a |
| sqrt(a) | Pierwiastek z liczby a |
| expand(w) | Wymraża nawiasy w wyrażeniu w |
| rhs(w) | Zwraca prawą stronę równania |
| float(a) | Zwraca postać dziesiętną liczby a (przybliżoną) |
| round(a) | Zwraca przybliżenie do jedności liczby a (liczby podzielne przez 0.5 są przybliżane do najbliższej liczby parzystej) |
| floor(x) | Zwraca część całkowitą liczby x |
| subst(a,b,c) | Podstawia a za b w wyrażeniu c |
exptsubst: not exptsubst;
| Zmusza Maximę do podstawienia niejawnych wyrażeń solve(w, x) | Rozwiązuje równanie **w** względem xOgólna postać solve( [lista równań] , [lista zmiennych] ) realonly:true | Ogranicza funkcje solve() do zwrotu tylko rozwiązań rzeczywistych length(L) | Zwraca liczbę elementów listy **L** push(a,L) | Dodaje "z lewej" element **a** do listy **L** sort(L) | Sortuje niemalejąco listę **L**
| Funkcja | Opis |
|---|---|
| map(F, w) | Wykonuje funkcje F funkcyjną na każdym argumencie wyrażenia w |
| fpprintprec:3 | Zmiana dokładności wyświetlanych wyników |
| declare(z, complex) | Przypisuje zmiennej z właściwość bycia liczbą zespoloną |
| gfactor(w) | Rozkłada wielomian w na czynniki zespolone |
| allroots(w) | Zwraca wszystkie pierwiastki wielomianu |
| multiplicities | Zwraca krotności pierwiastków |
| divide(w,p) | Dzieli wielomian w przez p |
| random(n) | Zwraca liczbę losową z zakresu od 0 do n-1 |
| ev(s, nouns) | Wykonanie wszystkich operacji symbolicznych dla s |
| linsolve(u, X) | Rozwiązuje układ równań liniowych, gdzie u oznacza listę równań, natomiast X - listę niewiadomych |
| solve_rec() | Rozwiązuje rekurencyjne wyrażenie wymaga “load(solve_rec);” |
| log(x) | Logarytm naturalny (o bazie e) |
| log(a)/log(b) | Logarytm o bazie b z a |
Trygonometria #
sin(x), cos(x), cot Przykłady kolorowania wykresów znajdują się tutaj: https://people.richland.edu/james/spring15/m122/projects/draw.html
Liczby zespolone #
| Funkcja | Opis |
|---|---|
| realpart(z) | Część rzeczywista liczby z |
| imagpart(z) | Część urojona liczby z |
| rectform(z) | Postać algebraiczna liczby z |
| cabs(z) | Zwraca moduł liczby zespolonej z |
| carg(z) | Zwraca argument liczby zespolonej z |
| conjugate(z) | Zwraca sprzężenie liczby zespolonej z |
Macierze #
| Funkcja | Opis |
|---|---|
| matrix( $a_1, a_2…a_3$) | Tworzy macierz której wierszami są listy $a_1, a_2…a_3$ |
| transpose(A) | Transpozycja macierz A, inaczej $A^T$ |
| submatrix($i_1, i_2..,i_m , A, j_1, j_2..,j_m$) | Zwraca macierz powstałą w wyniku usunięcia z macierzy A wierszy $i_1, i_2..,i_m$ oraz kolumn $j_1, j_2..,j_m$ |
| A^^n | Podnosi macierz A do potęgi n |
| A.B | Mnożenie macierzy A i B |
| addrow(M, L) | Dodaje wiersz L do macierzy M |
| addcol(M, L) | Dodaje kolumnę L do macierzy M |
| rowswap(M, i, j ) | zamienia miejscami wiersze i oraz j w macierzy M |
| columnswap(M, i, j) | Zamienia miejscami kolumny i oraz j w macierzy M |
| determinant(A) | Zwraca wyznacznik macierzy A |
| apply("+", L) | Zwraca sumę elementów listy L |
| apply("*", L) | Zwraca iloczyn elementów listy L |
| ptriangularize(A, x) | Zwraca macierz górnotrójkątną powstąłą z macierzy A poprzez operacje elementarne na wierszach |
| rowop(A, i, j, k) | W macierzy A od wiersza i odejmuje k razy wiersz j |
| ident(n) | Tworzy macierz jednostkową wymiarów n x n |
| invert(A) | Zwraca macierz odwrotną do macierzy A |
| rank(A) | Zwraca rząd macierzy A |
| coefmatrix(u, X) | Macierz współczynników układu u |
| augcoefmatrix(u, X) | Macierz współczynników układu u z dołączoną kolumną wyrazów wolnych pomnożoną przez -1 |
| col(M,k) | k-ta kolumna macierzy M |
| list_matrix_entries(M) | zwraca listę elementów macierzy M |
Rysowanie #
Należy załadować pakiet draw poleceniem load(draw) Wszystkie poniższe funkcje należy wpisywać wewnątrz funkcji draw2d(), wxdraw2d()
| Funkcja | Opis |
|---|---|
| xaxis=true | Rysuje oś X |
| yaxis=true | Rysuje oś Y |
| xrange=[a,b] | Ogranicza rysunek wykresu do x ∈ [a, b] |
| yrange=[a,b] | Ogranicza rysunek wykresu do y ∈ [a, b] |
| points([L]) | Rysuje punkty z listy L na wykresie |
| point type=filled circle | zmiana stylu punktów na koła |
| polygon([L]) | Rysuje wielokąt o bokach w punktach listy L - w szczególności odcinek dla dwóch punktów w L |
| explicit(F,x,a,b) | Rysuje funkcję F zmiennej x na przedziale [a, b] |
| implicit(F,x,a,b,y,c,d) | Rysuje wykres funkcji uwikłanej F zmiennych x, y dla x ∈ [a, b] oraz y ∈ [c, d] |
| parametric(X,Y,t,a,b) | Rysuje krzywą określoną parametrycznie x = x(t), y = y(t) dla t ∈ [a, b] |
| proportional axes = xy | Jednostki na osiach X i Y będą proporcjonalne |
NP:
load(draw);
wxdraw2d(
explicit(x^2, x, 0, 4),
explicit(1, x, 0, 4),
parametric(3, t, t, -1, 16),
filled\_func=1,
explicit(x^2, x, 1, 3));